求解一类二阶锥规划问题的神经网络及应用

考虑了一类二阶锥规划问题.利用两个光滑函数分别将二阶锥约束转化为光滑的凸约束,提出了求解这类二阶锥规划问题的两个新神经网络,并在适当的条件下证明了提出的神经网络是Lyapunov稳定的,且以任意精度收敛到原问题的解.数值实例说明了两个新神经网络的有效性.     

半正二阶Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″ Mu=λf(t,u),00,M>0,f:(0,1]×(0, ∞)→(-∞, ∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题.     

关于二阶线性递归序列的加权和

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.     

一类二阶非线性微分方程的振动性判据

利用积分平均技巧和Hardy，Littlewood＆Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜^α-1x′（t）]′＋q（t）（｜x｜^α-1x＋β｜x｜）=0的振动性判据，其中0≤β〈1为常数．所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上，并完善了Manojlovic（1999）的证明过程．     

7-羟基-4-甲基香豆素的二阶NLO性质对晶体结构的依赖性

研究了7种香豆素衍生物的二阶非线性光学性质，在理论和实验上分析了7-羟基4-甲基香豆素的二阶非线性光学性质对晶体结构的依赖性，表明这是一类热稳定性高、透光性好的化合物，分子在晶体中的趋向对二阶非线性光学响应有重要影响，改良其晶体结构是提高这类材料综合性能的主要手段．     

二阶隐马尔可夫模型及其在计算语言学中的应用

介绍了在观测噪声和马尔可夫链不相互独立的条件下改进的隐马尔可夫模型(HMM)的结构．在传统的隐马尔可夫模型的基础上研究了改进模型的Baum-Welch算法，并导出了改进模型的参数估计公式．     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

基于环境等值线法的海上浮式风机长期极限响应预测

为保证海上浮式风机在复杂的风浪环境载荷作用下正常服役,需要评估海上浮式风机的长期极限响应。通过实测风浪的联合概率分布,利用基于逆一次可靠度法(IFORM)和逆二次可靠度法(ISORM)的环境等值线法获取环境工况组合,模拟风机短期响应并结合Gumbel极值分布计算风机长期极限响应,实现了对海上浮式风机50 a重现周期的极限响应预测。研究结果表明:风浪联合作用下,随着平均风速增大,平台纵荡运动、叶根面外弯矩和塔基前后弯矩出现了先增大后减少的趋势;随着有义波高增大,平台纵荡运动最大值和平均值、塔基前后弯矩最大值也随之增大;与基于IFORM的环境等值线法相比,基于ISORM的环境等值线法可以涵盖更多的环境工况组合,得到更大的浮式风机长期极限响应,进一步提高了风机结构设计安全性。     

LC串联电路非共振固有振荡与数学描述

由于LC元件的储能作用,当简谐激励频率fs与LC串联电路的固有频率fo成整数倍:fo=nfs(n=2,3,4,……)时,LC回路中也会产生电磁振荡.讨论了这种非共振固有振荡不同于谐波共振的原理;运用等效负阻的方法,导出了描述LC串联电路非共振固有振荡的变系数二阶微分方程;给出了模糊数学求解方法.     

谐振子势下一种计算Franck-Condon重叠积分的新方法

本文利用非简并态的二级微扰理论,研究了谐振子势下多原子分子电子光谱中Franck-Condon重叠积分的计算方法,得到了单振动模Franck-Condon重叠积分的二级近似下的解析表达式,该表达式计算过程简单,并与精确计算结果进行了比较,表明近似结果在较大的振动量子数范围内具有很高的准确度.